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    已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

     

    【答案】

    （1）。

    （2）。

    【解析】

    试题分析：（1）是一个与无关的常数  2分

    又  4分

      6分

    （2）…8分

    又因为

    即……12分

    所以：……12分

    考点：等差数列、等比数列的的基础知识，数列不等式的证明，“放缩法”。

    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，确定数列的通项公式，常常通过布列相关元素的方程组，使问题得解。数列不等式的证明问题，往往通过“放缩—求和—证明”等步骤，“错位相消法”“分组求和法”“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，a3是a1，a7的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤
    1
    λ
    an+1    对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省桐乡市高三10月月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
    1
    16
    ．

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