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画出函数f(x)=x2-2|x|-1的图象,并写出该函数的单调区间与值域.
分析:作出函数f(x)=x2-2|x|-1的图象,即可得到该函数的单调区间与值域.
解答:解:∵f(x)=x2-2|x|-1=
x2-2x-1(x≥0)
x2+2x-1(x<0)
       …(3分)
如图:…(7分)
由图可知,单调增区间为(-1,0),(1,+∞),单调减区间为(-∞,-1),(0,1),值域为[-2,+∞)   …(10分)
点评:本题考查二次函数的性质,作出其图象是关键,考查作图能力与数形结合分析问题的思想,属于中档题.
练习册系列答案
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画出函数f(x)=
x2+2x,(x≤0)
(
1
2
)x,(x>0)
的图象,并据图象写出f(x)的单调区间.
(1)填写下表:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x)=x2+2x
f(x)=(
1
2
)x
(2)画图:
(3)f(x)的增区间是:
(-1,0)
(-1,0)
,减区间是:
(-∞,-1)、(0,+∞)
(-∞,-1)、(0,+∞)

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