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    1．函数$f（x）=\frac{{lg（{x+1}）}}{x-2}$的定义域为{x|x＞-1且x≠2}．

    分析 由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞-1且x≠2．
    ∴函数$f（x）=\frac{{lg（{x+1}）}}{x-2}$的定义域为{x|x＞-1且x≠2}．
    故答案为：{x|x＞-1且x≠2}．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    （1）求sin（α+β），与与cos（α-β）的值；
    （2）求tan（2α-β）的值．

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    求：
    （i）sinx•cosx；
    （ii）$\frac{5sinx+4cosx}{15sinx-7cosx}$．

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