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13、设函数f(x)和g(x)的自变量和函数值的对应表格如下:
则f[g(1)]的值为
1
分析:先求g(1)=4,知对应关系f的自变量为4,有表格可查出对应的函数值为1.
解答:解:∵g(1)=4,∴f[g(1)]=f(4)=1.
故答案为:1.
点评:本题考查复合函数的函数值,不管几层,一般是由里向外依次求解,此题为表格题,计算量大大减少.
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4、设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )

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设函数f(x)和g(x)是定义在集合D上的函数,若?x∈D,f(g(x))=g(f(x)),则称函数f(x)和g(x)在集合D上具有性质P(D).
(1)若函数f(x)=2x和g(x)=cosx+
12
在集合D上具有性质P(D),求集合D;
(2)若函数f(x)=2x+m和g(x)=-x+2在集合D上具有性质P(D),求m的取值范围.

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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函数
B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数
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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函数
B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数
D.|f(x)|-g(x)是奇函数

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