命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解,命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根,若命题P且命题非Q为真.求m值的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．

【答案】分析：若命题P且命题非Q为真即是说P真，Q假．注意m=0的情形．
解答：解：命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解．
当m=0时不符合题意．
所以m≠0且△=（1-m）²-4m²＜0解得

．
命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根．
所以满足

得m＞1则非Q为m≤1
命题P且命题非Q为真得m的范围是

．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题的关键是对两个命题时行化简，以及正确理解命题P且命题非Q为真．

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已知命题p：关于x的方程x²-ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x²+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是

．

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设命题P：关于x的方程x²2ax-2a=0无实根，命题q：关于x的不等式x²+ax+4＞0的解集为R．如果命题“p∧q”为假命题，“￢q”为假命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（　　）

A、（0，4）

B、（-∞，2]∪（0，4）

C、（-2，0]∪[4，+∞）

D、[-2，0）∪（4，+∞）

科目：高中数学 来源： 题型：

已知命题p：关于x的方程x²-2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a+1）x+2是减函数，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

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