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命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解;命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根;若命题P且命题非Q为真,求m值的取值范围.
【答案】分析:若命题P且命题非Q为真即是说P真,Q假.注意m=0的情形.
解答:解:命题P:关于x的方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数解.
当m=0时不符合题意.
所以m≠0且△=(1-m)2-4m2<0解得
命题Q:关于x的方程x2-(m+3)x+m+3=0有两个不等正实数根.
所以满足得m>1则非Q为m≤1
命题P且命题非Q为真得m的范围是
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是对两个命题时行化简,以及正确理解命题P且命题非Q为真.
练习册系列答案
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