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    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．

    (I)求证：BC ⊥AD；
    (II)求证：O为线段AB中点；
    (III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
    （1）的可能取值为：1，3，4，6
    P（=1）=，P（=3）= ，P（=4）= ，P（=6）=
    ∴的分布列为：

    		1
    		3
    		4
    		6





    （2）E=1×+3×+4×+6×=
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体的侧棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）
    如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

    （1）证明：AB；         
    （2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面．
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．平面内条直线把平面分成部分；条直线把平面分成或部分；条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成        部分；个平面把空间分成                     部分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则在内过点B的所有直线中（    ）
    A．不一定存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线
    C．存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

    （1）求证：
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    异面直线是指(　  　)
    A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线
    C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线

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