Question

二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．
A．a²+b²≥2ab（a，b∈R）
B．（a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）
C．（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）
D．（a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

Answer 1

【答案】分析：二维形式的柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d∈R 均为实数，则（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²其中等号当且仅当ad=bc时成立．
解答：解：根据二维形式的柯西不等式的代数形式：
（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）^{2
可知选C．
故选C}．
点评：本小题主要考查二维形式的柯西不等式等基础知识．属于基础题．