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    设.

    （1）当时，，求a的取值范围；

    （2）若对任意，恒成立，求实数a的最小值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用绝对值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式组，求解；第二问，先利用不等式的性质求出的最小值，将恒成立的表达式转化为，再解绝对值不等式，求出的取值范围.

    试题解析：（1），即．依题意，,

    由此得的取值范围是[0，2] .5分

    （2）．当且仅当时取等号．

    解不等式，得．

    故a的最小值为． 10分

    考点：1.绝对值不等式的解法；2.集合的子集关系；3.不等式的性质；4.恒成立问题.

     

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    （1）当时，求的极值；

    （2）当时，求的单调区间；

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        （1）当时，求函数的单调减区间；

        （2）当时，函数在上的值域是[2，3]，求a，b的值.

     

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    设，

    （1）当时，求曲线在处的切线方程

    （2）如果对任意的，恒有成立，求实数的取值范围

     

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    （本小题满分12分）

    设函数

    （1）当时，求的最大值；

    （2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

     

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