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    将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的体积是
    5
    		5
    6
    π
    5
    		5
    6
    π
    ．
    分析：三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的体积即可．
    解答：解：根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，
    所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
    所以求出长方体的对角线的长为：
    		1+1 +(
    		3
    )    2
    =
    		5
    ，
    所以球的直径是
    		5
    ，半径为
    		5
    2
    ，
    所以球的体积为：
    4πr3
    3
    =
    5
    		5
    6
    π    ．
    故答案为：
    5
    		5
    6
    π    ．
    点评：本题主要考查了外接球的体积的度量，解题关键将三棱锥B-ACD的外接球扩展为长方体的外接球，属于中档题．
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    　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；

    　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；

    (3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.

          

     

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    如图a所示，正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点．现将△ABC沿CD翻折成直二面角A―DC―B，如图b所示．

    (1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    (2)求二面角B―AC―D的大小；

    (3)求点C到平面DEF的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图(1)，正△ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B〔如图(2)〕.

    (1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    (2)求二面角B-AC-D的余弦值.

    (文)如图，在三棱锥P—ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC.

    (1)证明AB⊥PC；

    (2)证明PE∥平面FGH.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,点M,N是边长为4的正△ABC的边AB,AC的中点,现将△AMN沿MN折起,使平面AMN⊥平面BCNM.在四棱锥A—BCNM中,

    (1)求异面直线AM与BC所成的角;

    (2)求直线BA与平面ANC所成角的正弦值;

    (3)在线段AB上,是否存在一个点Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.

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