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    已知函数f（x）为R上的减函数，且值域为R，点A（-1，2）和点B（1，1）在f（x）的图象上，f-1（x）是它的反函数，则不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为
    （2，4）
    （2，4）
    ．
    分析：根据题意可知f（-1）=2，f（1）=1则f-1（2）=-1，f-1（1）=1，然后化简不等式得f-1（2）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（1），最后根据反函数的单调性建立关系式，解之即可求出x的范围．
    解答：解：∵连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，2）、B（1，1）在它的图象上
    ∴f（-1）=2，f（1）=1
    则f-1（2）=-1，f-1（1）=1
    ∵|f-1（log2x）|＜1
    ∴f-1（2）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（1）
    而y=f-1（x）在R上单调递减
    ∴1＜log2x＜2即2＜x＜4
    故答案为：（2，4）．
    点评：本题主要考查了反函数，以及绝对值不等式的解法，同时考查了抽象函数的应用，属于基础题．
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    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    已知函数f （x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，
    （1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
    （2）如果f （
    12
    ）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（|x|）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
    1
    x
    ，设a=f（
    3
    2
    ），b=f（log2
    1
    2
    ），c=f（
    32
    ），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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