【题目】某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
人数 | 管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 共计 |
老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
小计 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？
【答案】（1）用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取.
【解析】
试题（1）不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，然后按照比例确定各年龄段应该抽取的人数即可；（2）因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层抽样的方法来确定参加座谈会的人员，各部门参加座谈会的人数按比例计算即可得到.
试题解析：（1）不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，老年、中年、青年所占的比例分别为
，所以在抽取40人的样本中，老年人抽
人，中年人抽
人，青年人抽取
人；
(2) 因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层抽样的方法来确定参加座谈会的人员，管理、技术开发、营销、生产人数分别占的比例为
，
，
，
，所以在抽取25人出席座谈会中，管理人员抽
人，技术开发人员抽
人，营销人员抽
人，生产人员抽
人.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位：
)的分组及各组的频数如下：
，4； 
，8； 
，15；
，22； 
，25； 
，14；
，6； 
，4； 
，2．
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；
(3)当地政府制定了人均月用水量为
的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，
以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？
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【题目】设函数
，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（ ）
A.
,
B.,
C.
,D.,
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【题目】已知函数f（x）=logax，
（1）若y=f（x）+b的定义域和值域都是[1，3]，求a，b的值；
（2）当a＞1时，若
在
上恒成立，则m的取值范围．
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【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程和
的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
与曲线
分别交于第一象限内的
，
两点，求
.
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【题目】如图，椭圆
经过点
，且点
到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线
的斜率为
且直线与交于点
，
为坐标原点，求证：
三点共线.
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