【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.
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【题目】如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值.
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【题目】在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台Ⅰ,看台Ⅱ,三角形水域,及矩形表演台四个部分构成(如图).看台Ⅰ,看台Ⅱ是分别以, 为直径的两个半圆形区域,且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍;矩形表演台中, 米;三角形水域的面积为平方米.设.
(Ⅰ)当时,求的长;
(Ⅱ)若表演台每平方米的造价为万元,求表演台的最低造价.
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【题目】(导学号:05856308)(12分)
如图,∠ABC=,O为AB上一点,3OB=3OC=2AB,PO⊥平面ABC,2DA=2AO=PO,OA=1,且DA∥PO.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面COD;
(Ⅱ)求点O到平面BDC的距离.
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【题目】(导学号:05856325)已知函数f(x)=+eln x,直线l:y=kx(k≠0)与函数f(x)的图象相切于点A(t,f(t))(f(t)≠0),则( )
A. t∈(0,1) B. t∈(1,e) C. t∈(e,3) D. t∈(3,e2)
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【题目】(导学号:05856336)[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=-.
(Ⅰ)解不等式:f(x)<2;
(Ⅱ)若x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】已知点A(l,2)在函数f(x)=ax3的图象上,则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是( )
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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