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    定义在R上的函数在上是增函数，函数是偶函数，当，且时，有

           A．         B．

           C．         D．

    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、若定义在R上的函数f（x）满足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均为实数），则称f（x）为R上的线性变换，现有下列命题：
    ①f（x）=2x是R上的线性变换；②若f（x）是R上的线性变换，则f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的线性变换，则f（x）+g（x）是R上的线性变换；④f（x）是R上的线性变换的充要条件是f（x）是R上的一次函数．
    其中是真命题的是
    ①②③
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），当x=-1时，f（x）取极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上；
    （Ⅲ）设xn∈[
    1
    2
    ，1)    ，ym∈(-
    		2
    ，-
    2
    3
    		2
    ]    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函数．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ③函数f（x）在[0，1]上是增函数；
    ④函数f（x）在[2，4]上是减函数；
    ⑤f（4）=f（0）．
    其中真命题是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
    （2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期理科数学期中考试试卷 题型：解答题

    已知定义在R上的函数为偶函数．且

    （1）求的值；

    （2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

    （3）若方程在上有解，求的取值范围？

     

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