Question

【题目】已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数图象可知：当f（x）＜0时，0＜x＜1；当f（x）＞0时，1＜x＜3；

而cosx中的x∈（0，3），当cosx＞0时，x∈（0， ）；当cosx＜0时，x∈（ ，3），

则f（x）cosx＜0，可化为： 或 即 或 ，

解得： ＜x＜3或0＜x＜1，

所以所求不等式的解集为：（0，1）∪（ ，3），

故选C．

【考点精析】本题主要考查了函数的图象和余弦函数的单调性的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；余弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数才能正确解答此题．