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    【题目】知函数f（x）=31+|x|﹣ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.（﹣ ， ）
    D.

    【答案】A
    【解析】解：函数f（x）=31+|x|﹣ 为偶函数，
    当x≥0时，f（x）=31+x﹣
    ∵此时y=31+x为增函数，y= 为减函数，
    ∴当x≥0时，f（x）为增函数，
    则当x≤0时，f（x）为减函数，
    ∵f（x）＞f（2x﹣1），
    ∴|x|＞|2x﹣1|，
    ∴x2＞（2x﹣1）2 ，
    解得：x∈ ，
    故选：A．
    【考点精析】掌握函数单调性的判断方法是解答本题的根本，需要知道单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．

    练习册系列答案
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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
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    C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D.“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”

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    【题目】已知函数f（x）= 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在区间（t，t+ ）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）如果对任意的 ，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k| |，求实数k的取值范围．

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    【题目】如图，已知为椭圆上的点，且，过点的动直线与圆相交于两点，过点作直线的垂线与椭圆相交于点．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若，求．

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    【题目】已知函数，（ 且）为定义域上的增函数， 是函数的导数，且的最小值小于等于0.

    （1）求的值；

    （2）设函数，且，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；
    （Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ，且f（2）= ．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断该函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300的为“长纤维”，其余为“短纤维”）

    纤维长度

    甲地（根数）

    3

    4

    4

    5

    4

    乙地（根数）

    1

    1

    2

    10

    6

    （1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.

    甲地

    乙地

    总计

    长纤维

    短纤维

    总计

    附：（1）；

    （2）临界值表；

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
    （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和．

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