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    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=
    5
    5
    ；q=
    6
    6
    ．
    分析：根据等差数列和等比数列性质以及题中的已知条件建立方程组，解之便可求出{an}的公差d和{bn}的公比q．
    解答：解：由
    a2=b2
    a8=b3
    a1=b1=1

    得
    1+d=q
    1+7d=q2

    ∴（1+d）2=1+7d，即，d2=5d，
    又∵d≠0，
    ∴d=5，从而q=6
    故答案为：5，6
    点评：本题结合等差数列和等比数列性质考查了公差d和公比q的求法，同时考查了解方程，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    …    也成等比数列，且公比为q9
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    …    也成等比数列，且公比为q9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30，也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，
    T20
    T10
    ，
    T30
    T20
    ，
    T40
    T30
    ，也成等比数列，且公比为q100．
    T20
    T10
    ，
    T30
    T20
    ，
    T40
    T30
    ，也成等比数列，且公比为q100．
    若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
    T20
    T10
    ，
    T30
    T20
    ，
    T40
    T30
    ，也成等比数列，且公比为q100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=ban，求数列{cn}的前n项和Tn．

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