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    已知i是虚数单位，a，b∈R，a+bi=
    3+i
    1-i
    ，则a+b等于（　　）
    A、-1B、1C、3D、4
    考点：复数代数形式的乘除运算,复数相等的充要条件
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数代数形式乘除运算化简，然后由复数相等的条件求得a，b，则a+b的值可求．
    解答： 解：由a+bi=
    3+i
    1-i
    =
    (3+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2+4i
    2
    =1+2i    ，
    得：a=1，b=2．
    ∴a+b=3．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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    已知丨z丨=1，λ∈C，求证：丨
    z-λ
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    丨=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=sinx}，B={x|（x+3）（2x-1）≤0}，则A∩B=（　　）
    A、[-3，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    1
    2
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ）
    D、（-3，
    1
    2
    ）

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    已知一个空间几何体的直观图和三视图（尺寸如图所示）．

    （Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
    （Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于
    2
    5
    ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），圆M的方程为x2+y2+8x+12=0，如果该抛物线C的准线与圆M相切，则p的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=
    		6
    ，AC=4
    		2
    ，A=45°，若平面上一点P满足
    BP
    =λ
    BC
    +（1-λ）
    BA
    （λ＞0），且△ABP的面积为
    3
    		6
    2
    ，则λ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥A-BCD的各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF∩HG=P，则点P（　　）
    A、一定在直线BD上
    B、一定在直线AC上
    C、在直线AC或BD上
    D、不在直线AC上，也不在直线BD上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
    AB
    =a，
    AD
    =b．
    （1）试以a，b为基底表示
    BE
    ，
    DF
    ；
    （2）求证：A，G，C三点共线．

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