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    设椭圆
    x2
    132
    +
    y2
    122
    =1    的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）
    分析：先根据焦点坐标求得c，进而根据||PF1|-|PF2||=8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．
    解答：解：依题意可知双曲线的c=5，
    根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8，a=4，
    ∴b=3
    ∴双曲线的方程为 
    x2
    42
    -
    y2
    32
    =1    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    1
    =1（a＞1）的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上位于x轴上方的动点．
    （Ⅰ）当
    AF1
    •
    AF2
    取最小值时，求A点的坐标；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF1F2的最大面积等于2
    		2
    ．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
    B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：点F1（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    1-a2
    =1    的焦点在x轴上
    （1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
    （2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    132
    +
    y2
    122
    =1    的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    132
    -
    y2
    52
    =1    		B．
    x2
    132
    -
    y2
    122
    =1
    C．
    x2
    32
    -
    y2
    42
    =1    		D．
    x2
    42
    -
    y2
    32
    =1

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