【题目】如图所示,四棱锥中,平面
平面
,
,
,
.
(1)证明:在线段上存在一点
,使得
平面
;
(2)若,在(1)的条件下,求三棱锥
的体积.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DBCE.
(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
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【题目】设甲、乙、丙三人进行围棋比赛,每局两人参加,没有平局.在一局比赛中,甲胜乙的概率为 ,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
.比赛顺序为:首先由甲和乙进行第一局的比赛,再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛,依此类推,在比赛中,有选手获胜满两局就取得比赛的胜利,比赛结束.
(1)求只进行了三局比赛,比赛就结束的概率;
(2)记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望Eξ.
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【题目】若偶函数f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2)
B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2)
C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣ )
D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1)
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【题目】已知函数,
为自然对数的底数.
(I)若曲线在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(II)求函数的极值;
(III)当时,若直线
与曲线
没有公共点,求
的最大值.
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【题目】若函数f(x)=a|x﹣b|+c满足①函数f(x)的图象关于x=1对称;②在R上有大于零的最大值;③函数f(x)的图象过点(0,1);④a,b,c∈Z,试写出一组符合要求的a,b,c的值 .
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【题目】函数f(x)的定义域为(﹣∞,a)∪(a,+∞),f(x)≥0的解集为M,f(x)<0的解集为N,则下列结论正确的是( )
A.M=CRN
B.CRM∩CRN=
C.M∪N=R
D.CRM∪CRN=R
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【题目】下面关于集合的表示正确的个数是( )
①{2,3}≠{3,2}; ②{(x , y)|x+y=1}={y|x+y=1};
③{x|x>1}={y|y>1}; ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}.
A.0
B.1
C.2
D.3
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