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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c＝2，C＝.

    (1)若△ABC的面积等于，求a，b；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

    【答案】见解析

    【解析】

    解 (1)由余弦定理及已知条件得，a2＋b2－ab＝4，

    又因为△ABC的面积等于，

    所以absinC＝，得ab＝4.

    联立方程组解得a＝2，b＝2.

    (2)由题意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，

    即sinBcosA＝2sinAcosA，

    当cosA＝0时，A＝，B＝，a＝，b＝，

    当cosA≠0时，得sinB＝2sinA，

    由正弦定理得b＝2a，

    联立方程组

    解得a＝，b＝.

    所以△ABC的面积S＝absinC＝.

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    C．③④⑤ D．④⑤

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