在复平面上，满足方程(│z│-1)(│z-1│-2)=0的点的轨迹是

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科目：高中数学 来源： 题型：

设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常数a∈ (

， 3)），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点D(2，

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

复数z=x+yi（其中x，y∈R）满足方程|z-1|=2|

|，则在复平面上z表示的图形是

圆

．

科目：高中数学 来源： 题型：

设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常数a∈ (

， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C₁；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C₂，且两条曲线都经过点D(2，

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：013

在复平面上，满足方程(│z│-1)(│z-1│-2)=0的点的轨迹是　　　

[　　]

A．两个外切圆　　　B．两个内切圆

C．两个相交圆　　　D．三条直线

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