[题目]小蔡参加高二1班“美淘街举办的幸运抽奖活动.活动规则如下:盒子里装有六个大小相同的小球.分别标有数字1.2.3.4.5.6.小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次.每次抽取1个小球.按抽取顺序分别作为一个三位数的百位.十位与个位.(1)一共能组成多少个不同的三位数?(2)若组成的三位数是大于500的偶数.则可以获奖.求小蔡获奖的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动，活动规则如下：盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.

（1）一共能组成多少个不同的三位数？

（2）若组成的三位数是大于500的偶数，则可以获奖，求小蔡获奖的概率.

【答案】（1）120（2）

【解析】

（1）由抽取的三位数各不相同，可由排列数公式求得组成不同三位数的个数.

（2）分别求得百位为5和百位为6的偶数个数，结合（1）即可求得可以获奖的概率.

（1）因为抽取的三位数各不同，

因而组成三位数的总数为.

（2）若百位为5，则个位可以为2、4、6中一个，十位可以是剩余4个数字中的一个，则有个；

若百位为6，则个位可以为2、4中的一个，十位可以是剩余4个数字中的一个，则有个，

∴大于500的偶数的概率为.

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