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    （本题满分12分）
    某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图; 
    （2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;
    （3）估计这次考试的平均分。  

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    为了解某社区家庭的月均用水量（单位：吨），现从该社区随机抽查户，获得每户某年的月均用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
    （Ⅰ）分别求出频率分布表中的值，并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率；
    （Ⅱ）设、、是户月均用水量为的居民代表，、是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会，请列举出所有不同的选法，并求居民代表、至少有一人被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.

    (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
    (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

    (1)求图中的值；
    (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
    如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．

    分数段
    		[50,60)
    		[60,70)
    		[70,80)
    		[80,90)
    x∶y
    		1∶1
    		2∶1
    		3∶4
    		4∶5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）    请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
    (参考数值：)
    参考公式： ； ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：


    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
    （参考公式：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

    (1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)
    (2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年.为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所. 交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如图4所示：

    （1）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？
    （2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？
    （3）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
    流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
    的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
    本的频率分布直方图。
    某食
    （1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
    然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
    （2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
    与两条自动包装流水线的选择有关”。

     
         		甲流水线
         		乙流水线
         		合 计
     
    合格品
         		a=
         		b=
         		 
     
    不合格品
         		c=
         		d=
         		 
     
    合 计
         		 
         		 
         		n=
     
     

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