精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10、对于数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值,则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7.由此定义可知,“凸值数列”为1,3,3,9,9的所有数列{an}个数为(  )
分析:根据“凸值数列”的定义(对于数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值):知数列{an}中的a3和a5分别可取的值为1,2,3;1,2,3,4,5,6,7,8,9,根据乘法原理得知满足条件的个数为27
解答:解:∵数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值,则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”
数列{an}的,“凸值数列”为1,3,3,9,9
∴知数列{an}中的a3和a5分别可取的值为1,2,3;1,2,3,4,5,6,7,8,9,
根据乘法原理得知满足条件的个数为:27
故选D
点评:本题属于考试中临时给出条件,让考生临场发挥,是近几年高考中常考的内容之一,只要考生读懂题目,一般都不难.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设m>3,对于数列{an} (n=1,2,…,m,…),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列 {bn} 为{an} 的“递进上限数列”.例如数列2,1,3,7,5的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列{an} 满足an+3=an,则数列{an} 的递进上限数列必是常数列;
②等差数列{an} 的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{an} 的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•东城区二模)对于数列{an} (n=1,2,…,m),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7.定义数列{Cn}:c1,c2,c3,…,cm是自然数1,2,3,…,m(m>3)的一个排列.
(Ⅰ)当m=5时,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{Cn};
(Ⅱ)是否存在数列{Cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列{Cn},若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:东城区二模 题型:解答题

对于数列{an} (n=1,2,…,m),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7.定义数列{Cn}:c1,c2,c3,…,cm是自然数1,2,3,…,m(m>3)的一个排列.
(Ⅰ)当m=5时,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{Cn};
(Ⅱ)是否存在数列{Cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列{Cn},若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年安徽省宿州市高三4月质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

对于数列{an}(n∈N+,an∈N+),若bk为a1,a2,a3…ak中的最大值,则称数列{bn}为数列{an}的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7.由此定义可知,“凸值数列”为1,3,3,9,9的所有数列{an}个数为( )
A.3
B.9
C.12
D.27

查看答案和解析>>

同步练习册答案