Question

（2012•金华模拟）已知函数f(x)=ex+sinx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若实数x₀是函数y=f（x）的零点，且x₀＜t＜0，则f（t）的值（　　）

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

Answer 1

分析：由函数f（x）=e^x+sinx在（-

1

2

π，

1

2

π）上单调递增且f（x₀）=0可求f（t）的范围

解答：解：∵实数x₀是函数y=f（x）的零点，
则f（x₀）=0
∵x₀＜t＜0且函数f（x）=e^x+sinx在（-

1

2

π，

1

2

π）上单调递增
∴f（x₀）＜f（t）
即f（t）＞0
故选B

点评：本题主要考查了函数的零点的应用，解题的关键是准确判断函数的单调性，属于基础试题