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已知点A(1,0),B(-1,0),过点C(0,-1)的直线l与线段AB相交,则直线l的倾斜角范围是( )
A.[45°,135°]
B.[45°,90°)∪(90°,135°]
C.[0°,45°]∪[135°,180°]
D.[0°,135°]
【答案】分析:利用斜率的计算公式和直线的倾斜角与斜率的关系即可求出.
解答:解:如图所示:设直线l的倾斜角为α.
可求kAC==1,=-1.
要使直线l(CD)与线段AB相交,则kl≥kAC=1,或kl≤kBC=-1,
由tanα≥1,或tanα≤-1,0°<α<180°,解得45°≤α≤135°.
故选A.
点评:熟练掌握直线的倾斜角与斜率的关系是解题的关键.
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OB
(n∈N*)
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