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    已知a=4，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为         ．
     

    试题分析：因为=，
    所以a=4=2，（x2+）5=，
    由=，
    令3r－5=1得r=2，所以展开式中x的系数为。
    点评：小综合题，先计算定积分求a，再求展开式中x的系数。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    使关于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在区间上恒成立的实数a的取值范围是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    （Ⅰ）已知 ， 求
    （Ⅱ）已知 ， 求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：

    若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分18分）已知函数，
    （Ⅰ）若，求函数的极值；
    （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；
    (Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线方程是，则        ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为，函数,
    （其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.
    均在函数的图像上（其中是的导函数）.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求数列的通项公式.

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