【题目】函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（ ）
A.[1，2]
B.[ 
，3]
C.[2， ]
D.[1， ]
【答案】D
【解析】解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域当x∈[0， 
]时，y=sinx+2cosx的值域， ∴y=sinx+2cosx= 
（其中θ是锐角， 
、 
），
由x∈[0， ]得，x+θ∈[θ， +θ]，
所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即 
≤sin（x+θ）≤1，
所以 
，
则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1， 
]，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的函数的值域，需要了解求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能得出正确答案．
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【题目】随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的
位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下图所示．
（Ⅰ）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（Ⅱ）若按分层抽样的方法从年龄在
以内及
以内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0，且函数g（x）=f（x+1）﹣4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]
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【题目】设函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|．
（1）当a=1时，求f（x）的最小值；
（2）如果对任意的实数x，都有f（x）≥1成立，求实数a的取值范围．
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【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB为等边三角形，AC⊥BC且 AC=BC= 
，O、M分别为AB和VA的中点． 
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求直线MC与平面VAB所成角．
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【题目】设f（x）=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（ 
）|对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）． ① 
；② 
≥ 
；
③f（x）的单调递增区间是（kπ+ ，kπ+ 
）（k∈Z）；
④f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣ 
（a，b∈N*），f（1）= 
且f（2）＜2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．
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【题目】为得到函数y=cos（2x+ 
）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 
个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位
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