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    已知矩阵M＝，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．

    6

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“和谐函数”，区间A为函数f（x）的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=sin（
    π
    2
    x）；
    ②f（x）=2x2-1；
    ③f（x）=|2x-1|； 
    ④f（x）=ln（x+1）．
    其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③D、②③

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    求矩阵M＝的特征值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
    (1)求矩阵M.
    (2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵，
    （1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵
    （Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
    （Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M=.
    (1)求逆矩阵M-1.
    (2)若向量X满足MX=,试求向量X.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

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