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    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小

    解：如图建立空间直角坐标系，＝（－1，1，0），＝（0，1，－1）
    设、分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，
     由         可解得＝（1，1，1）

    易知＝（0，0，1），
    所以，＝
    所以平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角大小为arccos或 －arccos．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点．

    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题満分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方体边长都为2，且，
    E是BC的中点，F是的中点，
    （1）求证：。（2分）
    (2)求点A到的距离。（5分）
    (3)求证：CF∥。（3分）
    (4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
    余弦值。（4分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方体的棱长为，点为的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；

    (1)求
    (2)求
    (3)
    (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若直线和直线垂直，则的值为（   ）

    A．或 B．或 C．或 D．或 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)

    A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]

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