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    已知函数(其中A>0,)的图象如图所示。

    （Ⅰ）求A，w及j的值；

    （Ⅱ）若cosa=,求的值。

    解：（Ⅰ）由图知A=2,         ……………………2分

    T=2()=p,       ∴w=2,    …………………4分

    ∴f(x)=2sin(2x+j)  又∵=2sin(+j)=2,      ∴sin(+j)=1,

    ∴+j=,j=+,(kÎZ)  ∵,∴j=        ………6分

    （Ⅱ）由（1）知：f(x)=2sin(2x+) ∴=2sin(2a+)=2cos2a………8分

    =4cos2a-2………10分 

    = ……………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中学段检测）(14分)

          已知函数， (a>0且a1)，其中为常数．如果

    h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h(x)的导函数h (x)存在零点．

        (1)求a的值；

        (2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点， 

    (g(x)为g(x)的导函数)，证明：x1 < x0 < x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）已知函数（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果 是增函数，且存在零点（为的导函数）．

    （Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，（ 为的导函数），证明：．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.其中.

    （1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;

    （2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;

    （3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数其中a>0.

    （I）求函数f(x)的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

     

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