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从编号分别为1,2,3,…9的9张卡中任意抽取3张,将它们的编号从小到大依次记为x、y、z,则y-x≥2且z-y≥2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意知本题是一个古典概型,试验发生的所有事件是从9张卡片中任取3张,而满足条件的事件可以通过列举得到,列举时要按照从小到大的顺序进行,最后根据古典概型公式得到结果.
解答:解:当x=1,y分别取3,4,5,6,7时,
对应的取法分别有5,4,3,2,1种;
当x=2,y分别取4,5,6,7时,对应的取法分别有4,3,2,1种;
当x=3时,y取值为5、6、7时,对应的取法分别有3、2、1种,
当x=4时,y取值为6、7,对应的取法分别有2、1种,
当x=5时,y的取值是7,对应的取法有1种,
共有5种情况,故适合y-x≥2,z-y≥2的取法共有
(5+4+3+2+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1=35种.
根据古典概型公式得到P==
故选D.
点评:古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,主要考查的是另一个知识点.
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A、
1
3
B、
1
4
C、
5
28
D、
5
12

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A.
B.
C.
D.

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