练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，α+β=1，则点C的轨迹为（　　）
    A、平面B、直线C、圆D、线段
    分析：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），再由 α+β=1 可得
     x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0．
    解答：解：设点C的坐标为（x，y，z ），由题意可得 （x，y，z ）=（3α-β，α+3β，0 ），
    再由 α+β=1 可得    x=3α-β=3-4β，y=α+3β=1+2β，
    故有 x+2y-5=0，故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0，则点C的轨迹为直线，
    故选  B．
    点评：本题考查点轨迹方程的求法，两个向量坐标形式的运算，求出x+2y-5=0，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），B（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ，0），C（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间直角坐标系中，O为原点，A（0，0，3），B（0，4，0），C（5，0，0）则经过O、A、B、C四点的球的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测理数学（解析版） 题型：选择题

    空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足＝＋，其中，∈R，＋＝1，则点C的轨迹为

    A．平面             B．直线             C．圆               D．线段

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省宁波万里国际学校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为 （       ）                   

    A.平面                B.直线              C.圆                 D.线段

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案