求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.
分析:由题意知,圆心横坐标为5,设圆心的纵坐标为b,则半径为|b|,利用圆在y轴上截得的弦长等于10,求圆心纵坐标,即得圆的方程.
解答:解:设所求圆的方程为(x-5)
2+(y-b)
2=b
2,
并且与y轴交与A、B两点,由方程组
,
得y=b±
∵|y
B-y
A|=10
∴
|b+-b+|=10,b=
±5∴所求圆的方程为(x-5)
2+(y
±5)
2=50
点评:本题考查圆的方程的求法,待定系数法是求圆的方程的一种常用的方法.