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    在数列an中，an+1=Pan（P≠0，P为常数），且前n项和为Sn=3n+a，则实数a=________．

    -1
    分析：由an+1=Pan，知{an}是等比数列，由Sn=3n+a，分别求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比数列，求出a的值．
    解答：∵an+1=Pan，∴{an}是等比数列，
    ∵a1=S1=3+a，
    a2=S2-S1=（9+a）-（3+a）=6，
    a3=S3-S2=（27+a）-（9+a）=18，
    ∵a1，a2，a3成等比数列，
    ∴62=18（3+a），
    ∴a=-1．
    故答案：-1．
    点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
    an+2-an+1an+1-an
    =p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
    （1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
    （2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
    （3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=（n+1）（
    78
    ）n，则数列{an}中的最大项是第
    6或7
    6或7
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=
    1
    1+2+3+…+n
    ，则S2012=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a2=
    14
    ，且（n-an）an+1=（n-1）an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a3，a4；
    （Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果存在非零常数T使得an=an+T对于任意非零自然数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，已知数列{an}满足an+1=|anan1|（n≥2，n∈N），如果a1=1，a2=a(a∈R,a≠0)，当数列{an}的周期最小时，该数列前2005项的和是                                                  

    A．668                     B．669                    C．1336                  D．1337

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