Question

7．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为（　　）

• A． $\frac{45}{512}$
• B． $\frac{75}{512}$
• C． $\frac{15}{64}$
• D． $\frac{45}{56}$

Answer 1

分析 先求出从8名青年志愿者中选3人的种数，再求出这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：从8名青年志愿者中选3人，共有C₈³=56种，
要求3人中既有男生，又有女生，一是两女一男，二是两男一女，用分类计数原理来解，有C₅²C₃¹+C₅¹C₃²=45种结果，
故这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为$\frac{45}{56}$，
故选：D．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是利用排列组合求出相应的基本事件，属于基础题．