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    【题目】如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．

    （1）求证：FG∥平面EBO；

    （2）求证：PA⊥BE．

    【答案】（1）见解析； （2）见解析

    【解析】

    （1）连接交于，连接，推导出为的重心，从而，由此证得平面；

    （2）推导出，从而求得面，进而，再求出，由此能证得平面，利用线面垂直的性质，即可得到.

    （1）连接交于，连接，

    因为分别是的中点，所以为的重心，可得，

    又因为为线段的中点，是线段的中点，所以，

    所以，可得，

    因为平面平面，所以平面.

    （2）因为为线段的中点，且，所以，

    因为平面平面，平面平面平面，

    所以平面，又由平面，所以，

    因为分别为线段的中点，所以，

    因为，所以，

    又平面，所以平面，

    因为平面，所以.

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    （1）把每日销售额表示为日产量的函数；

    （2）若每日的生产成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.

    （注：计算时取，）

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    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1） 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

    .当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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