练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设a=log23，b=log3$\frac{1}{2}$，$c={（\frac{1}{2}）^3}$，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=log23＞1，b=log3$\frac{1}{2}$＜0，$c={（\frac{1}{2}）^3}$∈（0，1），
    ∴b＜c＜a．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.，z=|{x+2y-4}|$，则z的最大值与最小值之差为（　　）
    A．5B．1C．4D．$\frac{7}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-m=0．
    （I）若点P（m，-2）在圆C的外部，求m的取值范围；
    （II）当m=4时，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径所作的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．关于 x 的函数 y=a x，y=loga x，其中 a＞0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知x满足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$．
    （1）求 x 的取值范围；
    （2）求函数$y=（{log_2}^x-1）（{log_2}^x+3）$的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若倾斜角为45°的直线m被平行线l1：x+y-1=0与l2：x+y-3=0所截得的线段为AB，则AB的长为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如果函数f（x）在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“可分拆函数”．
    （1）试判断函数$f（x）=\frac{1}{x}$是否为“可分拆函数”？并说明你的理由；
    （2）证明：函数f（x）=2x+x2为“可分拆函数”；
    （3）设函数$f（x）=lg\frac{a}{{{2^x}+1}}$为“可分拆函数”，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，点E为棱PC的中点．
    （1）求直线BE与AD所成角的大小；
    （2）证明：BE⊥DC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}的首项a1=1，对?n∈N*，都有an+1-an≤3n，an+2-an≥4•3n成立，则a2017=（　　）
    A．32017-1B．$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$C．32017+1D．$\frac{{3}^{2017}+1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案