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    14．根据正弦函数、余弦函数的图象，在区间[0，2π]内解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥cosx}\\{sinx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

    分析 在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数的图象，数形结合，可得答案．

    解答 解：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数的图象，如下图所示：

    由图可得：在区间[0，2π]内不等式组$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥cosx}\\{sinx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解集为：[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]

    点评 本题考查的知识点是三角函数的图象和性质，三角不等式的解法，难度中档．

    练习册系列答案
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    4．绝对值不等值|x|≥5的解集为{x|x≤-5，或x≥5 }．

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    5．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．

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    2．F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆上的点到F2的最近距离为4，最远距离为16．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P为该椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），则不等式f（x）≥-1的解集为{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，求证：
    （1）g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
    （2）求函数y=[f（x）]2+mg（x）最小值h（m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图程序是求10个数的平均数，则在横线上应填写的条件为（　　）
    A．i＜1B．i＞9C．i＞10D．i＜11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校高二学生有800名，从中抽取100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
    （Ⅰ）求图中α的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数、众数；（精确到个位数）
    （Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求推测高二这800名学生中数学成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：12：13：44：5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$所确定的平面区域内的动点，点Q是直线3x+4y-7=0上任意一点，O为坐标原点，则|$\overline{OP}+\overline{OQ}$|的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．2C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{11}{5}$

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