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    已知,,其中是自然常数）.
    （Ⅰ）求的单调性和极小值；
    （Ⅱ）求证：在上单调递增；
    （Ⅲ）求证：.
    （Ⅰ）当时，，此时单调递减当时，，此时单调递增 ∴的极小值为 
    （Ⅱ）当时，，在上单调递增  
    （Ⅲ）略
    （1）对函数求导，注意定义域，利用导数与函数单调性的关系可求出的单调性和极小值；（2）函数在上单调递增；只需证在上大于等于0恒成立；（3）由（1）和（2）可得函数，，因为，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：=    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域是                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则函数的最大值是____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
    (1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
    (2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的的定义域为.当时，求函数的最值及相应的的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为         ．

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