Question

平面向量，满足|+2|=，且+2平行于直线y=2x+1，若=（2，-1），则=________．

Answer 1

（-3，4）或（-5，0）
分析：设向量+2=m（1，2），根据|+2|=求出m的值，即可求得向量+2 的坐标，再由=（2，-1），求出向量的坐标．
解答：∵向量+2平行于直线y=2x+1，故可设向量+2=m（1，2）．
∵|+2|=，∴m²（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量+2=（1，2）或（-1，-2）．
当向量+2=（1，2）时，向量=（1，2）-2=（-3，4）．
当当向量+2=（-1，-2）时，向量 =（1，2）-2=（-5，0）．
综上可得，=（-3，4）或（-5，0），
故答案为（-3，4）或（-5，0）．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于基础题．