Question

若a是函数f（x）=2x-log

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x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）=0

B．f（x₀）＜0

C．f（x₀）＞0

D．f（x₀）的符号不确定

Answer 1

分析：利用函数零点的定义分别判断做出函数y=2x，y=log?

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x的图象，利用图象判断f（x₀）的符合．

解答：解：由f（x）=2x-log

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x=0得2x=log

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x，分别设y=2x，y=log?

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x，在同一坐标系中分别作出两个函数的图象，
因为a是函数f（x）=2x-log

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x的零点，所以当0＜x＜a时，
2x＜log

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x，所以此时f（x）=2x-log

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x＜0．
故选B．

点评：本题主要考查函数与方程的关系以及函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．