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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（　　）
    A、(0，
    		3
    3
    )
    B、(
    		3
    3
    ，1)
    C、(1，
    		2
    )
    D、(
    		2
    ，+∞)
    分析：先根据点A在抛物线上，求得A的坐标表达式，根据点A在双曲线上，表示出点A的表达式，进而可推断出2c=
    b2
    a
    ，最后根据
    b
    a
    =
    b2
    a2
    ＞
    b2
    ac
    求得l的斜率的范围．
    解答：解：点A在抛物线上，即A(
    p
    2
    ，p)    ，点A在双曲线上，即A(c，
    b2
    a
    )    ，所以有2c=
    b2
    a
    ，
    l的斜率
    b
    a
    =
    b2
    a2
    ＞
    b2
    ac
    =
    		2
    ．
    故选D
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生综合运用圆锥曲线的知识和分析问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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