Question

（2011•乐山一模）把函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移

π

3

个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象解析式为y=cosx，则（　　）

• A．ω=2，φ=

  π

  3

• B．ω=2，φ=

  2π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• D．ω=

  1

  2

  ，φ=

  2π

  3

Answer 1

分析：直接利用三角函数的图象的平移与伸缩变换的原则，求出平移后的函数的解析式，比较两个解析式的关系，即可求出ω、φ即可．

解答：解：函数y=cos（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移

π

3

个单位，得到y=cos（ωx-

π

3

ω+φ）的图象，
再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cos（

ω

2

x-

π

3

ω+φ）的图象，
因为解析式为y=cosx，所以

ω

2

=1，ω=2，
-

π

3

ω+φ=0，则φ=

2π

3

，
故选B．

点评：本题考查函数的解析式的求法，考查函数的图象的变换，注意图象变换的原则已经应用．