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(2011•乐山一模)把函数y=cos(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)的图象向右平移
π
3
个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得的图象解析式为y=cosx,则(  )
分析:直接利用三角函数的图象的平移与伸缩变换的原则,求出平移后的函数的解析式,比较两个解析式的关系,即可求出ω、φ即可.
解答:解:函数y=cos(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)的图象向右平移
π
3
个单位,得到y=cos(ωx-
π
3
ω+φ)的图象,
再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到y=cos(
ω
2
x
-
π
3
ω+φ)的图象,
因为解析式为y=cosx,所以
ω
2
=1
,ω=2,
-
π
3
ω+φ=0,则φ=
3

故选B.
点评:本题考查函数的解析式的求法,考查函数的图象的变换,注意图象变换的原则已经应用.
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4
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