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    已知a2+4b2=1（a，b∈R），则
    2ab
    |a|+2|b|
    的最大值为______．
    a2+4b2=1≥4|ab|．
    ∴|ab|≤
    1
    4
    ．
    ∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1．
    ∴
    2ab
    |a|+2|b|
    =
    2ab
    		1+4|ab|
    ≤
    2|ab|
    		1+4|ab|
    =
    4(ab)2
    1+4|ab|
    =
    4
    (
    1
    |ab|
    +2)2-4

    ∵|ab|≤
    1
    4

    ∴
    1
    |ab|
    ≥4，
    ∴
    2ab
    |a|+2|b|
    的最大值为
    4
    32
    =
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    		2
    4
    ．
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    （1）已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+4b2=1（a，b∈R），则
    2ab
    |a|+2|b|
    的最大值为
    		2
    4
    		2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
    1
    ab
    的最小值为（　　）

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