练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知在矩形中，，.将矩形沿对角线翻折形成四面体，若该四面体内接于球，则下列说法错误的是（ ）

    A.四面体的体积的最大值是B.球心为线段的中点

    C.球的表面积随二面角的变化而变化D.球的表面积为定值

    【答案】C

    【解析】

    对于选项A:当四面体的高最大,即平面平面时，四面体的体积最大,求出此时四面体的体积即可判断;

    由矩形的性质知,对角线的交点到四个顶点，，，的距离相等，由此可得矩形对角线的交点即为四面体的球心,据此求出外接球的半径，代入球的表面积公式即可判断选项.

    如图，

    当四面体的高最大,即平面平面时，四面体的体积最大，

    最大值为，故选项A正确；

    如图所示：在四面体内的中点到点，，，的距离相等，

    且大小为，

    所以点为外接球的球心，且球半径，

    所以外接球的表面积是定值，

    故选项B，D正确，C错误；

    故选：C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为坐标原点，点和点，动点满足：.

    （1）求动点的轨迹曲线的方程并说明是何种曲线；

    （2）若抛物线：的焦点恰为曲线的顶点，过点的直线与抛物线交于，两点，，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时.

    ①求函数在处的切线方程；

    ②定义其中，求；

    （2）当时，设，(为自然对数的底数)，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位对其名员工的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，喜食蔬菜；饮食指数高于的人，喜食肉类）.

    （1）根据所给数据完成下面的列联表；

    喜食蔬菜

    喜食肉类

    总计

    35岁以上

    35岁以下

    总计

    （2）能否有的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关？

    独立性检验的临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知首项都是1的两个数列{}，{}(≠0，n∈N*)满足

    (1)令，求数列{}的通项公式；

    (2)若＝，求数列{}的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公年龄最小的儿子的年齡为（ ）

    A.8B.9C.11D.12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设满足约束条件且的最小值为7，则＝_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。

    （1）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

    （2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）。

    根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0

    0

    0

    0

    0.06

    0.04

    0.06

    0.3

    0.2

    0.3

    0.04

    0

    0

    0

    0

    0.04

    0.05

    0.05

    0.2

    0.32

    0.32

    0.02

    1. 若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
    2. 判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率为，点为左焦点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在圆上是否存在一点，使得在点处的切线与椭圆相交于、两点满足？若存在，求的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案