Question

9．已知命题p：π是有理数，命题q：x²-3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论：
（1）命题p∧q是真命题         
（2）命题p∧（￢q）是假命题
（3）命题（￢p）∨q是真命题     
（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题
其中正确的是（　　）

• A． （1）（3）
• B． （2）（4）
• C． （2）（3）
• D． （1）（4）

Answer 1

分析 本题考查复合命题的真假，先判断命题p和命题q的真假，然后判断￢P和￢q的真假，由此判断复合命题“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．

解答 解：∵命题p：π是有理数，是假命题，
命题q：x²-3x+2＜0的解集是（1，2）．是真命题，
∴￢P是真命题，￢q是假命题，
∴（1）命题p∧q是真命题错误．       
（2）命题p∧（￢q）是假命题，正确．
（3）命题（￢p）∨q是真命题，正确． 
（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题，错误．
故选：C．

点评 本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．