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    【题目】在等比数列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差数列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：设等比数列{an}的公比为q，由a2=6，a2+a3=26，可得 6+6q=24，解得q=3，

    ∴a1=2，an=2×3n﹣1．


    （2）解：b1=a1=2b1=a1=2，b3=﹣10，又{bn}数列{bn}是等差数列，∴b3﹣b1=2d=﹣12，解得d=﹣6．

    ∴ ，

    ∴数列{bn}的前n项和Sn为﹣3n2+5n．


    【解析】（1）利用等比数列的通项公式即可得出；（2）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．
    【考点精析】通过灵活运用等比数列的通项公式（及其变式）和等比数列的前n项和公式，掌握通项公式：；前项和公式：即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：

    使用年限x

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用y

    2

    4

    5

    6

    7

    若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：

    （1）求； （2）线性回归方程；

    （3）估计使用10年时，维修费用是多少？

    附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

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    （1）求 的值；
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    【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】直三棱柱中，底面为等腰直角三角形， ， ， ， 是侧棱上一点，设．

    (1) 若，求的值；

    (2) 若，求直线与平面所成的角．

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    【题目】为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.

    （1）求第四小组的频率？

    （2）问参加这次测试的学生人数是多少？

    （3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

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    【题目】设分别是三个内角的对边．

    （1）若，求的值；

    （2）若，试判断的形状，并说明理由．

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    【题目】如图，在四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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