b |
2a |
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1 |
2 |
x1+x2 |
2 |
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(1)证明定义在R上的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)是凸函数;
(2)对于(1)中的二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0),若|f(1)|≤1,|f(2)|≤2,|f(3)|≤3,求|f(4)|取得最大值时函数y=f(x)的解析式.
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已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,对于任意,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值,最小值为-5.
(1)证明:f(1)+f(4)=0;
(2)试求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;
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