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    若函数f（x）是定义域为R，最小正周期是
    3π
    2
    的函数，且当0≤x≤π时，f（x）=sinx，则f(-
    15π
    4
    )    =______．
    由函数的周期是
    3π
    2
    ，可得f(-
    15π
    4
    )    =f（-
    15π
    4
    +3×
    3π
    2
    ）=f（
    3π
    4
    ），
    再由当0≤x≤π时，f（x）=sinx，可得f（
    3π
    4
    ）=sin
    3π
    4
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=(1-
    1
    x2
    )sinx    的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜0    ）的最小正周期为π，且f(
    π
    4
    )=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω和ϕ的值；
    （Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
    （Ⅲ）若f(x)＞
    		2
    2
    ，求x    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象（　　）
    A．向左平移
    π
    4
    单位    		B．向右平移
    π
    4
    单位
    C．向左平移
    π
    8
    单位    		D．向右平移
    π
    8
    单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一部分如图所示：
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到偶函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x-
    π
    12
    ）-g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
    （1）求ω和A的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    16
    5
    ，f（3β+
    5π
    2
    ）=-
    20
    13
    ；求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角的对边分别为，的外接圆半径，且满足
    （1）求角和边的大小；
    （2）求的面积的最大值。

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